《极简算术史》读书笔记
《极简算术史》，保罗·洛克哈特著，王凌云译。青豆书坊出品。上海社会科学出版社，2021。
作者有细腻的直觉。以下是笔记和书摘。
事物：为什么要计数？#
计数的动机在于比较。
感知墙：对数的精确直觉（一看即知）仅限于5以内，此后则有赖于模式识别，如分组排列。（汉字“一二三亖”）
计数的行为十分依赖人的记忆和时间感，“哪些是我已经数过的呢？”每个曾经生活过的人都知道那种数不清的无力感，我们忘了数到哪里而不得不重新开始。事实上这可能是人类最常见的共同经历。我们本质上都只不过是曾经数不清数的芸芸众生，特别是所有东西看起来都一样而且摆放得杂乱无章到处都是的情况下，记不清哪些是已经数过的，再正常不过了。
语言：数是最基本的数学信息#
数起源于替换和表示（representation），其中数暗示着不变性（permanence）。因此数是一种符号，或语言。算术的故事即表示的历史。
（这里似乎还应该说说1的完整性/整一性/单纯性/完美性。我喜欢给孩子讨论：“一个苹果、一个被咬了一口的苹果、一个被咬了两口的苹果……一个苹果核”这个序列中，哪个位置可以说是“1个苹果”？）
重复：如何计数才能“一看即知”？#
计数标记。
技数标记的分组：五栅门。（汉字“一二三亖”，画“正”字，数“双/对”，数“一五一十”）
碰到“感知墙”后，需要由组组成更大的组。
算术家也需要为手边的技术问题选择合适的分组大小。整个数的语言（包括单词、符号和计算设备）都围绕这一选择而设计，并成为部落文化的一部分。
厌倦重复导致缩写。
自然语言的手段：重复，分组，缩写。